一些模糊集合均匀性的传递性

给定均匀空间 $(X, \mathcal{U})$，我们记 $\mathcal{F}(X)$ 为所有正规上半连续模糊集 $u \colon X \to [0,1]$ 的集合，其支撑集紧。本文研究 $\mathcal{F}(X)$ 上某些均匀性的传递性：称为 $\mathcal{U}_{\infty}$ 的层级均匀性、称为 $\mathcal{U}_{0}$ 的 Skorokhod 均匀性，以及称为 $\mathcal{U}_S$ 的 sendograph 均匀性。如果 $f \colon (X, \mathcal{U}) \to (X, \mathcal{U})$ 是连续函数，我们主要刻画诱导的动力系统 $\widehat{f} \colon (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{\infty}) \to (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{\infty})$、$\widehat{f} \colon (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{0}) \to (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{0})$ 以及 $\widehat{f} \colon (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{S}) \to (\mathcal{F}(X), \mathcal{U}_{S})$ 是否传递，其中 $\widehat{f}$ 是 $f$ 的 Zadeh 扩展。