异质单列系统和 Rouse 链中迁移率的普适性与非普适性

我们解析地研究了具有分布摩擦常数的单列系统中的示踪粒子迁移率。我们的系统作为非平衡、异质、强相互作用布朗系统的原型。此类单列设置的长时间动力学属于与具有不同珠子的 Rouse 模型相同的普适类。摩擦常数取自密度 $\varrho(\xi)$，我们推导出了迁移率分布 $P[\mu_0(s)]$ 的渐近精确解，其中 $\mu_0(s)$ 是 Laplace 空间迁移率。如果 $\varrho$ 是轻尾的（一阶矩存在），我们发现自平均行为：$P[\mu_0(s)]=\delta[\mu_0(s)-\mu(s)]$，其中 $\mu(s)\propto s^{1/2}$。当 $\varrho(\xi)$ 是重尾的，即对于大 $\xi$ 有 $\varrho(\xi)\simeq \xi^{-1-\alpha} \ (0<\alpha<1)$ 时，我们得到矩 $\langle [\mu_s(0)]^n\rangle \propto s^{\beta n}$，其中 $\beta=1/(1+\alpha)$，且不存在自平均。模拟结果证实了这些结论。