射影空间$\rm{PG}_n(q)$的传递$(q-1)$重填充

射影空间$\rm{PG}_n(q)$的一个$t$重填充是一个线丛集合$\mathcal{P}$，使得$\rm{PG}_n(q)$中的每条线恰好出现在$\mathcal{P}$中的$t$个丛中。如果$\rm{P\Gamma L}_{n+1}(q)$的一个子群保持并传递地作用在$\mathcal{P}$上，则称$t$重填充$\mathcal{P}$是传递的。我们给出了$\rm{PG}_n(q)$的一个传递$(q-1)$重填充的构造，其中$q=2^k$，对于任意奇正整数$n$和$k$，且$n\geq 3$。这推广了Baker在1976年针对$q=2$情形的构造。