膜宇宙学中从大挤压到大爆炸的过渡

我们考虑膜 $N=I\times\so$,其中 $\so$ 是一个 $n$ 维空间形式(不必紧致),处于 Schwarzschild-AdS_{(n+2)} 体时空 $\mc N$ 中。这些膜具有大挤压奇点。若膜为 ARW 空间,则在某些条件下,存在穿过奇点到反射膜 $\hat N$ 的光滑自然过渡流,该反射膜具有大爆炸奇点,并可视为位于反射 Schwarzschild-AdS_{(n+2)} 体时空 $\hat{\mc N}$ 中的膜。因此,联合膜 $N\uu \hat N$ 可自然嵌入 $R^2\times \so$ 中,从而存在第二种定义从大挤压到大爆炸光滑过渡的可能性,即要求 $N\uu\hat N$ 在 $R^2\times \so$ 中构成 $C^\infty$ 超曲面。这后一种光滑过渡的概念也适用于非 ARW 空间的膜,允许广泛的可能状态方程。