多孔介质中的瞬态过程：渐近时域Green函数及当前频域模型的局限

部分作者曾研究过多孔介质的时域响应，但通常给出的描述是在频域中的。本文旨在比较Johnson-Allard ($JA$) 和Pride-Lafarge ($PL$) 的描述，限于将具有刚性骨架的材料视为等效流体的情况，比较对象包括：i) 基于高频渐近展开的一些解析近似公式；ii) 针对圆柱形孔隙情况由Zwikker和 Kosten给出的精确公式。本文首先简要总结了不同的一般全频段模型（$JA$和$PL$）的表述。时域中的Green函数展示了材料的一些有趣性质。特别是，最大响应仅依赖于一个无量纲参数，记为$\xi$，它是传播距离与“冻结”声速和特征粘性弛豫时间乘积的比值。距离$\xi$与时域Stokes数相关。由于高频对响应形状的重要性，Green函数的数值计算通过FFT进行，并采取了一些预防措施。结果表明，$PL$描述是最佳的全频段一般模型，但在短时间或短距离下与精确模型存在一些差异。当距离$\xi$从零开始增加时，渐近展开表明Green函数的最大值首先以$1/\xi ^{2}$衰减，随后呈指数衰减。