正实函数的时域约束：在无源材料介电响应中的应用
数学物理
2024-02-08 v1 math.MP
摘要
本文提出了一种直接在时域（TD）中推导正实（PR）函数物理边界的系统方法。该理论基于任意PR函数的Cauer表示以及相关的和规则（测度的矩），并利用单边拉普拉斯变换推导无源系统时域响应的严格边界。有用和规则及相关物理边界的存在性严重依赖于PR函数具有至少奇数阶1的低频或高频渐近展开的假设。作为一个典型例子，我们探讨了无源材料的时域介电阶跃响应，无论是否给定脉冲上升时间。作为一个具体的数值例子，我们考虑了金的电极化率，通常由成熟的Drude或Brendel Bormann模型建模。然后给出了材料早期阶跃响应的显式物理边界，表示为时间的二次函数，完全由金属的等离子体频率决定。
引用
@article{arxiv.2402.04806,
title = {Time-domain constraints for Positive Real functions: Applications to the dielectric response of a passive material},
author = {Sven Nordebo and Martin Stumpf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04806},
year = {2024}
}