流行病资源受限恢复策略的瞬态分析：一种重试排队方法

关于标准流行病模型及其在复杂网络上的变体的动力学知识主要在平稳状态下确立，对其瞬态行为则较少阐明。本文中，我们分析经典易感-感染(SI)过程在恢复策略下的瞬态特征，该策略建模为状态依赖的重试排队系统，其中到达的感染节点在发现有限数量的恢复单元全部忙时，加入虚拟缓冲并持续尝试服务以恢复易感。特别地，我们将附加重试现象的随机SI流行病模型公式化为有限连续时间马尔可夫链(CTMC)，并推导出底层瞬态状态概率分布及相应矩的拉普拉斯变换，针对由同构和异构接触驱动的规模为 $N$ 的封闭种群。数值结果揭示了感染异质性与重试频率对该模型各种性能度量的瞬态行为的强烈影响。