p 进域上 SL_n 内形式之间 R-群的转移

Kwangho Choiy; David Goldberg

p 进域上 SL_n 内形式之间 R-群的转移

表示论 2012-11-27 v2

作者: Kwangho Choiy , David Goldberg

摘要

我们研究了分裂群 $SL_n(F)$ 内形式的 Knapp-Stein $R$ --群，其中 $F$ 是特征为零的 $p$ --进域。因此，我们考虑群 $SL_m(D)$ ，其中 $D$ 是 $F$ 上的中心可除代数，维数为 $d^2$ ，且 $m=n/d$ 。我们利用广义 Jacquet-Langlands 对应以及第一作者的结果来描述 Plancherel 测度的零点。结合对 Weyl 群元素作用下表示稳定子行为的研究，我们能够用 $SL_n(F)$ 的 $R$ --群来表示内形式的 Knapp-Stein $R$ --群。我们证明了内形式的 $R$ --群作为子群嵌入到分裂形式的 $R$ --群中，并刻画了其商群。我们进一步证明了 Knapp-Stein $R$ --群同构于 Arthur 所预测的 Arthur 或端点 $R$ --群。最后，我们给出了一些关于 $L$ --包上重数及 Weyl 群作用的结果。

关键词

knapp-stein r-群内形式 p 进域 jacquet-langlands 对应 plancherel 测度 weyl 群 l-包

引用

@article{arxiv.1211.5054,
  title  = {Transfer of R-groups between p-adic inner forms of SL_n},
  author = {Kwangho Choiy and David Goldberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5054},
  year   = {2012}
}

p 进域上 SL_n 内形式之间 R-群的转移

摘要

关键词

引用

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