对应原理的轨迹诠释：节点问题的解
量子物理
2021-01-05 v2
摘要
对应原理指出，量子系统在高量子数下将趋近经典系统。事实上，概率密度分布的平均值反映出类经典分布。然而，在波函数节点处找到粒子的概率为零。这一条件被称为节点问题。本文中，我们通过求解最优引导律下的随机微分方程所获得的复量子随机轨迹，对该问题提出一种解法。结果表明，复随机轨迹与实轴交点所构成的点集 A 可呈现量子谐振子系统量子力学相容分布。同时，复量子随机轨迹在实轴上的投影形成点集 B，给出无节点出现的分布。此外，点集 B 可在高量子数下代表经典相容分布。进而，点集 B 的统计分布由 Fokker-Planck 方程的解所验证。
引用
@article{arxiv.1911.04747,
title = {Trajectory Interpretation of Correspondence Principle: Solution of Nodal Issue},
author = {Ciann-Dong Yang and Shiang-Yi Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04747},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 8 figures