量子牛顿定律语境下的轨迹

在本文中，我们将最近在量子力学轨迹表示背景下提出的一维量子运动定律应用于恒定势、线性势和谐振子。在经典允许区域，我们表明，对于每条经典轨迹，都存在一族量子轨迹，它们都通过构成节点且属于经典轨迹的某些点。我们还讨论了对任意势的推广，并给出了德布罗意波长的新定义，将其与相邻节点之间的距离联系起来。特别地，我们展示了量子轨迹在 $\hbar \to 0$ 时如何以经典轨迹为极限。在经典禁止区域，轨迹的节点结构消失，粒子速度迅速发散。