交互粒子系统 $\Phi$-熵的轨迹耗散
概率论
2023-07-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
分析马尔可夫过程长期行为的一种经典方法是考虑合适的李雅普诺夫泛函，如方差或更一般的 -熵。通过纯解析论证可以证明，在关于过程的相当一般的假设下，这些泛函确实随时间非增。在本文中，我们以更具概率性的方法补充这些经典结果，并证明对于具有任意底层几何与紧致局部自旋空间的无穷多交互粒子的空间扩展系统，耗散已经出现在单条轨迹的层面上。这将先前关于有限状态马尔可夫链或 中扩散的结果推广到了对动力学假设较弱的无限维情形。
引用
@article{arxiv.2301.03922,
title = {Trajectorial dissipation of $\Phi$-entropies for interacting particle systems},
author = {Benedikt Jahnel and Jonas Köppl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03922},
year = {2023}
}
备注
14 pages