Itô--Langevin 相对熵耗散的 Fisher 信息与轨道解释
概率论
2025-10-03 v1
摘要
Itô--Langevin 动力系统相对熵的耗散现象是随机分析中的一个经典课题。借助扩散的时间反转，一种新颖的轨道方法研究了相关熵过程的路径行为，揭示了精细随机结构中的更多信息，并最终重现了已知的经典结果。本质上，这种方法提供了新的见解并重新推导了 Itô--Langevin 动力学的已知结果，本文将对此进行阐述。另一部分是通过 Wasserstein 空间的视角来观察随机时间演化，在此视角下我们观察到了熵衰减的最速下降几何特征及其速度的指数速率。
引用
@article{arxiv.2510.01870,
title = {Fisher information and trajectorial interpretation to the It\^o--Langevin relative entropy dissipation},
author = {Jiaming Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01870},
year = {2025}
}
备注
An expository article