随机带状矩阵的 traffic 分布

我们在 traffic 概率的框架下研究随机带状矩阵，traffic 概率是由 Male 基于图运算引入的 operadic 非交换概率论。作为起点，我们重访了熟悉的置换不变 Wigner 矩阵情形，并将该情形与缺乏此不变性的一般情形进行比较。在此，我们发现独立 Wigner 矩阵的联合分布的通常自由概率普适性出现了偏离。然后我们展示了 Wigner 矩阵的 traffic 空间如何完全实现 traffic 中心极限定理。我们进一步证明了独立 Wigner 矩阵联合 traffic 分布的一般 Markov 型浓度不等式。然后我们将分析扩展到 Bogachev、Molchanov 和 Pastur 研究的随机带状矩阵，并调查这些矩阵独立副本的联合 traffic 分布偏离 Wigner 情形的程度。