交通分布与独立性 II：交通空间的普适构造
概率论
2020-08-04 v2 组合数学
泛函分析
算子代数
量子代数
摘要
我们研究与作者 C. Male 引入的“交通”(traffics) 概念相关的问题，该概念是一个具有众多附加运算并装备了交通独立性概念的非交换概率空间。我们证明，任何在 noncommutative distribution 中收敛的酉不变随机矩阵序列，只要满足某个因式分解性质，就在交通分布中收敛。我们给出了该极限的显式描述，从而能够恢复并扩展一些应用（关于 Mingo 与 Popa 的转置系综的自由性，以及 Accardi、Lenczewski 与 Salapata 的无限传递图自由性）。我们还通过考虑与非交换概率中态的概念相关的正性公理改进了交通空间理论。我们构造了交通空间的自由积，并证明它保持正性条件。该分析导出了我们的主要结果：任何装备了迹态的非交换概率空间都可以被放大并装备以交通空间的结构。
引用
@article{arxiv.1601.00168,
title = {Traffic Distributions and Independence II: Universal Constructions for Traffic Spaces},
author = {Guillaume Cébron and Antoine Dahlqvist and Camille Male},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00168},
year = {2020}
}
备注
Major Update. 71 pages, 15 figures