有限链环上加性循环码的迹对偶与加性互补对
信息论
2025-06-13 v1 math.IT
摘要
本文研究了有限交换环上加性循环码加性互补对的代数结构。我们证明，对于任意加性循环码的加性互补对，其两个构成码均为自由模。此外，我们给出了有限交换环上一对加性循环码构成加性互补对的充要条件。最后，我们在有限链环上构造了一对加性循环码的互补对，并证明其中一个码与另一个码的迹对偶是置换等价的。
引用
@article{arxiv.2506.10381,
title = {Trace duality and additive complementary pairs of additive cyclic codes over finite chain rings},
author = {Sanjit Bhowmick and Kuntal Deka and Alexandre Fotue Tabue and Edgar Martínez-Moro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10381},
year = {2025}
}