局域哈密顿量之间全息对偶的玩具模型
高能物理 - 理论
2019-10-07 v3 量子物理
摘要
全息量子纠错码（HQECC）已被提出作为 AdS/CFT 对应的玩具模型，并展现出该对偶的诸多特征。HQECC 给出了态与观测量之间的映射。然而，它们并未将局域体哈密顿量映射到边界上的局域哈密顿量。在本工作中，我们将 HQECC 与哈密顿量模拟理论相结合，构造体-边界之间的局域哈密顿量映射，同时保留 HQECC 对偶的所有特征。这使我们能够构造模型之间的对偶，涵盖体能与边界能量标度及时间动力学之间的关系。它还使我们能以反向构造映射：从局域边界哈密顿量到体中相应的局域哈密顿量。在此边界到体的映射下，体几何作为近似的、低能的有效理论浮现于边界上（近似）HQECC 的码空间中。在更高能量标度下，这一涌现的体几何被修正，其方式与此前为 HQECC 提出的黑洞玩具模型相符。此外，动力学层面的对偶展示了这些玩具模型黑洞如何能够动态地形成。
引用
@article{arxiv.1810.08992,
title = {Toy Models of Holographic Duality between local Hamiltonians},
author = {Tamara Kohler and Toby Cubitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08992},
year = {2019}
}
备注
46 + 14 pages. v2: extended discussion. v3: extended introduction to make proof overview & main results more accessible, minor typos fixed