来自全息几何的码性质

Almheiri、Dong和Harlow [arXiv:1411.7041] 提出了AdS/CFT全息对应与算子代数量子纠错（OAQEC）之间一个极具启发性的联系。本文进一步探索了这一联系。我们推导了关于OAQEC的一些一般性结果，以及专门适用于具有全息解释的量子码的结果。我们引入了一个称为“代价”的新量，它刻画了受保护逻辑系统的支撑，并发现了量子码逻辑子代数的代价与距离所受的约束。我们证明，定义在具有渐近负曲率的体流形上的全息码表现出“超全息性”，意味着一个体逻辑代数可以支撑在一个具有分形结构的边界区域上。我们论证，对于定义在具有渐近平坦或正曲率的体流形上的全息码，边界物理必须是高度非局域的，这一观察对黑洞以及AdS空间中远小于AdS曲率半径尺度上的量子引力具有潜在意义。