全息原理与代数曲线算术
高能物理 - 理论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
根据全息原理（归功于 G. 't Hooft、L. Susskind、J. Maldacena 等人），带边界的流形上的量子引力和弦论可以用边界上的共形场论来研究。只有少数数学上精确的结果支持这一令人兴奋的方案。在本文中，我们从这一视角审视了算术代数几何中出现的几个构造。我们证明了双曲几何与算术无穷远处的 Arakelov 几何之间的联系，恰好涉及与黑洞的欧几里得 AdS_3 全息相同的几何数据。此外，对于欧几里得 AdS_2 全息情形，我们给出了体/边界对应的一些结果，其中边界是一个非对易空间。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0201036,
title = {Holography principle and arithmetic of algebraic curves},
author = {Yuri I. Manin and Matilde Marcolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0201036},
year = {2007}
}
备注
AMSTeX 30 pages, 7 figures