非交换几何中的全息原理：第一部分

在本文中，基于谱作用原理，我们考虑了从非交换几何中演生出来的全息原理。我们证明，在某些适当条件下，带边流形上的引力理论可以等价于边界上的规范理论 $SU(N)$。然后给出了 $N$ 用流形几何量的表达式。基于这一结果，我们发现流形及其体积具有某种离散结构。将该结果应用于黑洞，我们得到 Schwarzschild 黑洞的半径是量子化的。我们还找到了一种解释，说明为什么极端 RN 黑洞具有零温度却有有限熵。