LEGO_HQEC：自动化全息量子码的分析、构造与解码
量子物理
2026-01-05 v3
摘要
量子纠错（QEC）是未来大规模量子计算的关键前提。寻找并分析新的 QEC 码，以及高效的解码和容错协议，是这一努力的核心。全息码是最近一类从全息体/边界对偶性导出的广义级联码。除了探索此类对偶性的物理之外，这些码还拥有有用的 QEC 特性，例如可调的编码率、与其他被广泛研究的码类相媲美的距离标度，以及出色的恢复阈值。为了能够对全息码构造进行全面分析，我们引入了 LEGO_HQEC，这是一个利用量子 LEGO 形式体系的软件包。该软件包允许在规则的双曲镶嵌上构造和分析全息码，并针对指定数量的种子码和层数计算其稳定子生成元和逻辑算子。包含三种解码器：基于高斯消元的擦除解码器；整数优化解码器；以及张量网络解码器。借助这些工具，LEO_HQEC 能够对先前已知的全息码和新颖变体进行系统研究。作为演示，我们提供了关于全息黑洞五边形码的新数值结果，确立了其在擦除信道下的阈值行为，作为一个基准示例。
引用
@article{arxiv.2410.22861,
title = {LEGO_HQEC: Automating the Analysis, Construction, and Decoding of Holographic Quantum Codes},
author = {Junyu Fan and Matthew Steinberg and Alexander Jahn and Chunjun Cao and Aritra Sarkar and Sebastian Feld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22861},
year = {2026}
}