走向快速 scrambling 假说
高能物理 - 理论
2013-07-25 v2 量子物理
摘要
许多提出的黑洞量子力学模型包含高度非局域相互作用。此类模型中发生热化所需的时间应反映广义相对论中经典黑洞的弛豫时间。此外，发生一种特别强形式的热化（有时称为 scrambling）所需的时间，决定了黑洞开始释放信息的时间尺度。已有假说提出，黑洞在正比于其熵的对数时间内完成 scrambling，且自然界中没有任何系统能比之更快。在本文中，我们从两个方向探讨该假说。首先，我们展示了两个确实在对数时间内完成 scrambling 的系统实例：布朗量子电路和稀疏随机图上的反铁磁 Ising 模型。遗憾的是，出于我们将讨论的原因，两者均非真正理想的快速 scrambler。其次，我们使用 Lieb-Robinson 技术证明，对于哈密顿量中包含有限范数项的系统，其 scrambling 时间存在一个对数下界。该下界成立，而不论哈密顿量中是否存在任何可能允许每个自由度与其他所有自由度直接相互作用的非局域结构。
引用
@article{arxiv.1111.6580,
title = {Towards the fast scrambling conjecture},
author = {Nima Lashkari and Douglas Stanford and Matthew Hastings and Tobias Osborne and Patrick Hayden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6580},
year = {2013}
}
备注
34 pages. v2: typo corrected