迈向F-定理：三维球面上的N=2场论
高能物理 - 理论
2015-03-19 v2
摘要
对于具有{\cal N}=2超对称性的三维场论，三维球面上的欧几里得路径积分可以使用局域化方法计算；它们简化为依赖于物质场R-荷的某些矩阵积分。我们求解了多个这样的大N矩阵模型，并计算了作为与超势边缘性一致的试探R-荷函数的自由能F。在我们所有的{\cal N}=2超共形例子中，F的局部最大化给出的结果按N^{3/2}标度，并与对偶M-理论背景AdS_4 × Y一致，其中Y是七维Sasaki-Einstein空间。我们还在环面例子中发现，局部F-最大化等价于在Sasakian度量空间上对Y体积的最小化，这一过程也称为Z-最小化。此外，我们发现对于任何试探R-荷，函数F和Z是相关的。在我们研究的模型中，F为正且沿RG流递减。因此，我们提出“F-定理”，希望它适用于所有三维场论：三维球面上自由能的有限部分沿RG轨迹递减，并在RG不动点处平稳。我们还证明，在一类陈-西蒙斯-物质规范理论中（其中陈-西蒙斯能级之和不为零），自由能在大N时按N^{5/3}增长。这一非平凡标度与具有Romans质量的IIA型弦理论中对偶引力理论的自由能标度相匹配。
引用
@article{arxiv.1103.1181,
title = {Towards the F-Theorem: N=2 Field Theories on the Three-Sphere},
author = {Daniel L. Jafferis and Igor R. Klebanov and Silviu S. Pufu and Benjamin R. Safdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1181},
year = {2015}
}
备注
66 pages, 10 figures; v2: refs. added, minor improvements