迈向具有辛分解的辛线性商奇点的分类
代数几何
2026-02-11 v2 表示论
摘要
在过去二十年中，关于承认奇点辛（等价地，crepant）分解的辛线性商奇点 V/G 的分类取得了诸多进展。该分类已近乎完成，但存在维数 4 中的一组无限群列——辛本原但复非本原群——以及维数至 10 的 10 个例外群，其分类仍属开放问题。本文处理剩余的无限群列，并证明除至多 39 种情况外均不存在辛分解。由此我们将分类问题化简为有限个开放情形。我们进一步证明了一个例外群不存在辛分解，总共留下 39+9=48 个开放情形。我们预期剩余情形均不承认辛分解。
引用
@article{arxiv.2010.00880,
title = {Towards the classification of symplectic linear quotient singularities admitting a symplectic resolution},
author = {Gwyn Bellamy and Johannes Schmitt and Ulrich Thiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00880},
year = {2026}
}
备注
To appear in Math. Z