探索非交换环面上的稳定性

近期在二维环面紧致化上引入具有 't Hooft 通量的中心涡旋,带来了一种可以解析计算禁闭的新的半经典机制。在本工作中,我们研究了规范场经典极小值在量子修正下的稳定性。尽管经典的 $Z_N \times Z_N$ 对称极小值在小 $N$ 时是稳定的,但由于量子修正的性质,它在足够大的 $N$ 时可能变得不稳定。利用 Morita 等价,在特定极限下,我们转而研究非交换环面上的场论,而非处理带有 't Hooft 通量的环面理论。在二维环面上紧致化的非交换 Yang-Mills 理论会导致快子不稳定性,并引发平移对称性的自发破缺。我们论述了平移对称性的自发破缺等价于 $Z_N \times Z_N$ 中心对称性破缺,这类似于早期的大 N 扭曲 Eguchi-Kawai 模型。我们计算了在伴随费米子存在的情况下非交换 U(1) 理论的光子极化图,并表明它们能够稳定非交换环面上的快子不稳定性并恢复破缺的对称性。