含 't Hooft 通量背景的半经典方法研究具有双指标夸克的 QCD

我们研究了在小 $\mathbb{R}^2\times T^2$ 上、带有适当磁 flux 的包含双指标对称或反对称夸克量子色动力学（QCD(Sym/ASym)）。我们首先讨论了这些理论的 't Hooft 反常，并指出离散手征对称性应被自发完全破缺以满足反常匹配条件。带有磁 flux 的 $T^2$ 紧致化保持 't Hooft 反常，且 $2$ 维有效理论受相同的 $4$ 维 QCD(Sym/ASym) 反常约束。我们利用中心涡旋的稀薄气体证明了手征对称性的自发破缺，证实了 't Hooft 反常的预言。我们还发现每个真空都保持电荷共轭对称性，这为 QCD(Sym/ASym) 与 $\mathcal{N}=1$ 超对称 $SU(N)$ Yang-Mills 理论之间的非微扰大-$N$ 折纸等价性提供了肯定支持。