由 $\mathcal{N}=2$ 超对称 Yang-Mills 理论看 SU(2) 伴随 QCD$_4$ 双味候选相

我们研究四维伴随 QCD，其规范群为 SU(2) 并有两个 Weyl 费米子味，具有 $SU(2)_R$ 手征对称性。该理论的红外行为尚未确证。我们将伴随 QCD 嵌入到 $\mathcal{N}=2$ 超对称 Yang-Mills 理论中，并引入破坏超对称的标量质量 M 使之形变，该形变保持所有整体对称性与 't Hooft 反常。这包括仅当理论置于不容许自旋结构的流形上时才显现的 't Hooft 反常。此过程的一致性由涉及 $SU(2)_R$ 对称性的非阿贝尔自旋-电荷关系保证，该关系在拓扑扭转的 $\mathcal{N}=2$ 理论中为人熟知。由于 $\mathcal{N}=2$ 理论库仑分支上的每个真空必然匹配所有 't Hooft 反常，我们可通过在这些真空中形变理论并保留所有对称性与 't Hooft 反常，来生成伴随 QCD 的候选相。其中一种形变即是破坏超对称的标量质量 M 本身，当 M 较小时可被可靠分析。在此 regime 下它给出无手征对称性破缺的奇异库仑相。相比之下，单极与双荷点附近的理论可形变为实现具有单极诱导禁闭与手征对称性破缺的候选相。低能理论由两份 $\mathbb{CP}^1$ sigma 模型组成，我们对其作了详细分析。该 $\mathbb{CP}^1$ 模型中可能存在的某些拓扑耦合将模型的禁闭孤子弦变为拓扑绝缘体。我们还考察了各候选相在费米子质量形变下的行为。我们推测形变的 $\mathcal{N}=2$ 理论在大 M 下的可能行为，并猜想 $\mathbb{CP}^1$ 相最终占主导。