自共轭 QCD

我们对具有伴随表示和 $3$-指标反对称混合表示费米子的 $SU(6)$ Yang-Mills 理论进行了系统研究。在 $3$-指标反对称表示中的费米子双线性恒为零，这导致了有趣的新现象。我们首先在采用对称扭曲边界条件和半经典技术的小圆上，即在 $\mathbb R^3\times \mathbb S^1_L$ 上研究该理论。我们发现基态是 $3$ 重简并的，这可解释为 $1$-形式/$0$-形式混合 't Hooft 反常的后果。此外，该理论可能具有无质量玻色子和费米子自由度，取决于味的数量，并在红外处禁闭电探针。借助 't Hooft 反常匹配条件以及 $2$-圈 $\beta$ 函数，我们进一步考察了在各种数量的伴随和 $3$-指标反对称费米子下 $\mathbb R^4$ 上可能的红外对称性实现。红外理论要么是一个共形场论（在味数较大时预期如此），要么是在有或没有手征对称性破缺的情况下禁闭。在少数情况下，我们能够给出小圆与大圆极限之间绝热连续性的充分证据。