$3$-形式规范理论的全局特征：对AXION-Yang-Mills系统的启示

我们探讨了轴子-Yang-Mills系统在深红外极限下是否由$3$-形式规范理论描述的命题。我们通过系统性地构建分析耦合轴子的$3$-形式规范理论框架，特别关注其全局性质来严格检验这一假设。该理论由一个被边缘和次要算子扰动的BF项构成，描述由轴子弦的交叉点收敛的真空网络。它包含$0$-和$3$-形式自发破缺的全局对称性。利用这一框架结合有效场论技术和't Hooft异常匹配条件，我们认为$3$-形式规范理论忠实地捕捉了轴子-Yang-Mills系统的红外物理。其紫外理论是一个配备无质量Dirac费米子、耦合复标量的$SU(N)$ Yang-Mills理论，具有手性和 genuine $\mathbb{Z}_m^{(1)}$ $1$-形式中心对称性，两者之间存在混合异常。该理论具有两个尺度：复标量的VEV $v$ 和强耦合尺度 $\Lambda$，其中 $\Lambda \ll v$。在 $v$ 以下，费米子脱落，出现 $U(1)^{(2)}$ $2$-形式绕轴对称性，而 $1$-形式对称性被增强为 $\mathbb Z_N^{(1)}$。当我们在 $\Lambda$ 以下流动时，匹配混合异常要求引入 $U(1)^{(2)}$ 的动力学 $3$-形式规范场，其作为色场的长程尾部的体现。红外理论具有自发破缺的手性和涌现的 $3$-形式全局对称性。它通过了若干检查，其中包括：在真空间的转换中显示出预期的 hadronic 区段重构，且在对 genuine $\mathbb Z_m^{(1)}\subset \mathbb Z_N^{(1)}$ 对称性进行 gauging时保持一致。