面向扭曲连通和 $G_2$ 流形的广义镜像对称

我们重访关于 II 型超弦在扭曲连通和 $G_2$ 流形上紧致的镜像对称构造。对给定 $G_2$ 流形，我们讨论两类镜像对称存在的证据：其一为给定 II 型超弦在一对镜像 $G_2$ 流形上的自等价，其二为不同手性 II 型弦在另一对镜像流形间的对偶。我们澄清了 B-场在构造中的作用，并核验相应无质量谱受广义镜像映射尊重。我们讨论基于 BPS 谱学的同调版本之线索。我们借助对偶投射顶提供了若干光滑及奇异镜像 $G_2$ 背景的新例。我们以一个 Joyce 轨道折叠例子检验猜想，其中用几何方法重现了从 SCFT 世界面视角已知的镜像映射。在此过程中，我们讨论非阿贝尔规范对称性，并为纯 SYM 情形中 Affleck-Harvey-Witten 超势的生成提供论证。