面向 SE(3) 中连续时间有限时域 LQR 控制
机器人学
2023-07-27 v1 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
自由漂浮机器人的控制需应对若干挑战。此类机器人的运动演化于由三维特殊欧几里得群（即 SE(3)）所描述的连续流形上。有限时域线性二次调节器（LQR）控制方法近来在机器人学界获得关注。然而，此类方法本质上求解的是无约束优化问题，因而无法尊重 SE(3) 群结构所施加的流形约束。根据建模漂浮基运动所选取的坐标，这可能导致微小误差、奇异性问题以及双覆盖问题。本文中，我们提出使用 SE(3) 的典范指数坐标及其相伴的指数映射与微分，将该结构嵌入有限时域 LQR 控制器理论之中。
引用
@article{arxiv.2307.14164,
title = {Towards Continuous Time Finite Horizon LQR Control in SE(3)},
author = {Shivesh Kumar and Andreas Mueller and Patrick Wensing and Frank Kirchner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14164},
year = {2023}
}
备注
IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA) 2023 Workshop on Geometric Representations The Roles of Modern Screw Theory, Lie algebra, and Geometric Algebra in Robotics