走向流体力学极限的定量理论

本文为同一作者的文章“Kawasaki 动力学的定量流体力学极限”提供了非平凡的技术要素。在该工作中，通过使用双尺度方法的精细化推导了流体力学极限的定量版本。在本工作中，我们推导了粗粒化哈密顿量的严格凸性、正则系综的一致对数 Sobolev 不等式，以及粗粒化哈密顿量到系统宏观自由能的收敛性。我们遵循 Grunewald、Otto、Villani 和 Westdickenberg 发展的方法推导这些结果。由于在 our 设定中相关的粗粒化算子是非局部的，论证更为微妙，并需要如 Brascamp-Lieb 不等式和多元局部中心极限定理等额外要素。