热传导模型的全非对称极限

我们考虑一维弱非对称边界驱动的热传导模型。在常扩散系数和二次迁移率的情况下，我们计算了准势，这是一个通过变分问题求解得到的非局域泛函。这是利用宏观涨落理论\cite{MFT}的动态变分方法完成的。凹迁移率的情况本质上对应于已在\cite{Lag,CPAM,BGLa,ED}中讨论过的排斥模型。我们在此考虑凸情况，包括例如 Kipnis-Marchioro-Presutti (KMP) 模型及其对偶 (KMPd) \cite{KMP}。这将\cite{BGL}中的计算推广到了弱非对称区域。然后，我们从微观和宏观两个层面考虑大外场的极限。微观上，我们讨论了 KMP 模型的一些可能的全非对称极限。在一种情况下，全非对称动力学具有乘积不变测度。另一种可能的极限动力学则具有非平凡的不变测度，我们为其给出了对偶表示。宏观上，我们证明，对于任何固定外场都是非局域的 KMP 和 KMPd 的准势，在极限下变为局域的。此外，对外部库之一的依赖性消失。对于具有严格正二次迁移率的模型，我们在极限下得到一个非局域泛函，其结构类似于边界驱动的非对称排斥过程。