一维输运模型中非平衡态到平衡态的映射
统计力学
2008-11-14 v2
摘要
由边界储库驱动的具有守恒流的系统，为进行一般性解析研究提供了机会，这在更一般的非平衡系统中是无可比拟的。在小噪声极限下，粗粒化变量的演化由随机的{\em 流体力学}方程支配。因此，它可以采用形式上等同于量子力学半经典极限的方法来处理，这将求解完整分布函数的问题简化为求解一组哈密顿方程。通常无法显式求解这些方程，但对于一组有趣的问题（驱动对称排斥过程和Kipnis-Marchioro-Presutti模型），可以通过一系列巧妙的变量变换来实现。我们表明，这一“奇迹”的根源在于一个令人惊讶的事实：这些模型可以通过一个非局域变换，转化为满足细致平衡的孤立系统，其概率分布由吉布斯-玻尔兹曼测度给出。实际上，这一过程也可用于获得在一维势场中扩散的无相互作用粒子这一更简单问题的优雅解，同样利用了将驱动问题映射到非驱动问题的变换。
引用
@article{arxiv.0809.0709,
title = {Mapping out of equilibrium into equilibrium in one-dimensional transport models},
author = {Julien Tailleur and Jorge Kurchan and Vivien Lecomte},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0709},
year = {2008}
}