非平衡热力学与流拓扑

在许多实验情况下，物理系统经历随机演化，这可以通过两个紧致空间之间的随机映射来描述。在当前工作中，我们研究了大偏差理论对描述此类随机映射的时间平均量（特别是时间平均流和密度泛函）的适用性。我们推导了这些量以及全局拓扑流的大偏差原理，并建立了变分热力学关系以确定拓扑流的大偏差性质。我们通过一个非平凡的例子——具有Wess-Zumino型拓扑驱动的海森堡自旋链——来说明该理论。在弱噪声极限下，对于自旋链模型，在瞬子气体区域中显式地找到了拓扑流的Cramér泛函。在Morse理论的背景下，我们讨论了将弱噪声连续随机模型一般性地约化为描述稳定不动点之间跃迁的有效马尔可夫链。