带奇异源的一般Toda系统解的总质量

Debabrata Karmakar; Chang-Shou Lin; Zhaohu Nie; Juncheng Wei

带奇异源的一般Toda系统解的总质量

偏微分方程分析 2025-03-18 v3 微分几何表示论可精确求解与可积系统

作者: Debabrata Karmakar , Chang-Shou Lin , Zhaohu Nie , Juncheng Wei

摘要

本文中，我们得到了与一般单李代数关联且在原点具有奇异源的Toda系统解的总质量。确定此类总质量是建立紧曲面上平均场型Toda系统解的先验界的重要步骤之一。发现总质量与对应李代数的Weyl群中的最长元素 $\kappa$ 相关。这是未来将局部爆破质量（来自分析）与Weyl群联系起来的工作的基础。这项工作推广了Lin等人（2012）、Ao等人（2015）和Nie（2016）关于 $A, G_2$ 和 $B, C$ 型Toda系统的先前工作。然而，对于一般情形，这里需要一种更李理论化的方法，该方法严重依赖于DPW方法、Drinfeld-Sokolov规范以及 $W$ -不变量。总质量的最后关键步骤是通过应用Kostant（1979）关于一维Toda格子的工作获得的。

关键词

Toda系统总质量奇异源单李代数 Weyl群最长元素 DPW方法 Drinfeld-Sokolov规范

引用

@article{arxiv.1605.07759,
  title  = {Total masses of solutions to general Toda systems with singular sources},
  author = {Debabrata Karmakar and Chang-Shou Lin and Zhaohu Nie and Juncheng Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07759},
  year   = {2025}
}

备注

This is the published version in Advances in Mathematics

带奇异源的一般Toda系统解的总质量

摘要

关键词

引用

备注

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