求解 Toda 场论及其相关的代数与微分性质
数学物理
2013-03-06 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
Toda 场论是重要的可积系统。它们可被视为受约束的 WZNW 模型，这一观点有助于给出其显式通解，特别是在使用 Drinfeld-Sokolov 规范时。本文的主要目标是对经典李代数执行这种求解 Toda 场论的方法。在此过程中，我们发现并证明了特殊矩阵主 minors 的一些代数恒等式。Leznov 已知的优美解符合我们的方案，因为它们是我们在此求解过程中发现的条件下的通解。为了证明这一点，我们找到并证明了关于迭代积分的一些微分恒等式。可以说，本文总体上为 Leznov 的解提供了完整的数学证明。
引用
@article{arxiv.1303.1118,
title = {Solving Toda field theories and related algebraic and differential properties},
author = {Zhaohu Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1118},
year = {2013}
}