由格林函数和重整化四点顶点的变分泛函得到的总能量

我们推导了巨势或作用量的变分表达式，其用描述多体系统中粒子传播的多体格林函数$G$和描述两粒子散射的重整化四点顶点$\Gamma$来表示。变分泛函的主要成分是我们称之为$\Xi$-泛函的项，其作用类似于Baym（G.Baym，Phys.Rev. 127, 1391 (1962)）在多体系统守恒律研究中研究的通常$\Phi$-泛函。我们证明任何$\Xi$-可导理论也是$\Phi$-可导的，因此遵守守恒律。我们进一步建立了一个计算方案，无需求解计算昂贵的自洽方程组，即可从我们的变分泛函中获得准确的总能量。泛函的输入是以相对较低的计算成本获得的近似格林函数$\tilde{G}$和近似四点顶点$\tilde{\Gamma}$。泛函的变分性质保证了总能量的误差仅对输入格林函数和顶点与使泛函驻定的自洽值的偏差为二阶。我们将考虑用于实际应用的泛函对应于梯图和交换图的无穷阶求和，因此特别适用于高度关联的系统。详细讨论了它们的实际评估。