由多体微扰论构造单体约化密度矩阵泛函理论的近似能量泛函

我们发展了一种系统性方法，用于构造有限温度平衡体系下单体约化密度矩阵（1RDM）的能量泛函。我们公式的出发点是基于图解多体微扰论、作为格林函数 $G$ 变分泛函的大势 $\Omega [\mathbf{G}]$，其中我们采用 Klein 或 Luttinger-Ward 形式之一。通过将输入格林函数限制为与一组单体约化密度矩阵（1RDM）一一对应，该泛函成为 1RDM 的泛函。为建立一一映射，我们利用如下事实：在任意有限温度且给定有限基下的 1RDM $\mathbf{\gamma}$ 时，存在一个具有空间非局域势 $v[\mathbf{\gamma}]$ 的无相互作用系统能复现所给 1RDM。相应的无相互作用格林函数集合定义了泛函 $\Omega$ 的变分域。在零温极限下，我们得到能量泛函 $E[\mathbf{\gamma}]$，对其极小化可给出近似基态 1RDM 与能量。作为该形式体系的应用，我们在 GW 近似下利用 Klein 与 Luttinger-Ward 泛函，借助扩展 Hubbard 哈密顿量计算了模型氢分子的束缚曲线。我们进一步将其与在 Hartree-Fock 和 Kohn-Sham 格林函数上求值的情况进行比较。我们发现泛函的 Luttinger-Ward 版本表现最佳，并能复现接近 GW 能量（对应于驻点）的能量。