基于格点密度函数理论的单维亚脉冲 Hubbard模型电子性质

在格点密度函数理论（LDFT）框架下研究了单维亚脉冲 Hubbard模型。将单粒子密度矩阵 $\gamma_{ij}$ 相对于晶格位点视为基本变量。定义对应的相互作用能函数 $W[\gamma_{ij}]$ 通过Levy的受限搜索。获得了 $W(\gamma_{12},\gamma_{23})$ 的精确数值结果，其中 $\gamma_{12} = \gamma_{i,i+1}$ for i odd and $\gamma_{23} = \gamma_{i,i+1}$ for i even 是沿链最近邻密度矩阵元。分析了 $\gamma_{ij}$ 的可表示域以及 $W(\gamma_{12},\gamma_{23})$ 的函数依赖性。提出了 $W(\gamma_{12},\gamma_{23})$ 的一个简单、显式的近似方法，该近似方法源于 $W$ 的尺度特性、精确的二聚体结果以及已知极限。利用该近似方法，应用LDFT确定有限和无限亚脉冲链的基态性质和电荷激发能隙，作为库仑排斥强度 $U/t$ 和 hopping 积分 $t_{ij}$ 的交替 $delta t$ ( $t_{ij} = t + or - delta t$ )的函数。通过与可用精确解和准确数值计算的比较，证明了该方法的准确性。讨论了该方法的目标和局限性，特别是其描述从弱到强电子关联的交叉的能力。