挠率、标量场与 $f(\mathcal{R})$ 引力

本文考虑了挠率和标量场 $\phi$ 在特定类 Riemann-Cartan 几何背景下的引力作用。作者此前曾提出一个带有拉格朗日乘子的拉格朗日密度，该密度是通过从 SO(4,1) Pontryagin 密度中选取某些特定项获得的，其中标量场 $\phi$ 使 de Sitter 联络具有规范场的正确量纲。此处表明，轴矢量挠率的散度给出了牛顿常数，且标量场成为 Ricci 标量 $\mathcal{R}$ 的函数。初始拉格朗日量随后简化为代表度规 $f(\mathcal{R})$ 引力理论的拉格朗日量。