无挠层与ACM概形

本文研究短正合序列 $0 \to \mathcal P \to \mathcal N \to \ii_D(k) \to 0$，其中 $\mathcal P, \mathcal N$ 为无挠层，$D$ 为闭射影概形。这是构造和研究射影概形的经典方法（例如参见 \cite{hart-1974}、\cite{hart-2}、\cite{mdp}、\cite{serre-1960}）。特别地，我们给出了 $\mathcal P$ 和 $\mathcal N$ 上的同调条件，这些条件迫使 $D$ 成为ACM概形，且对其余维数无限制。作为最后一个结果，我们证明：若 $\mathcal N$ 是某个ACM概形 $X$ 的高次合冲层，则得到的概形 $D$ 包含 $X$。