齐次系统发育模型的环面理想

我们考虑系统发育树模型,其中树的每个节点都被观测且为二元的,并且每条边上的转移由相同矩阵给出。我们能够计算具有至多11个节点的树的不变量的环面理想的Grobner基与Markov基。这些或许是 $2^{11}$ 个未定元中首批非平凡的Grobner基计算。我们猜想二元树存在二次Grobner基。最后,我们给出与该环面理想相关联的多面体在一类无穷族二元树上的显式描述,并猜想对于二元树该多面体的顶点数存在通用上界。