拓扑结构与 CMB 大角度关联的抑制

迄今为止，尚未发现令人信服的证据表明宇宙具有非平凡空间拓扑。与此同时，观测到的 CMB 温度图中的异常（如大角分离处关联的缺失）在观测上依然稳健。我们表明，若宇宙是平坦的且有一个尺寸合适的紧致维度（板状拓扑），则这将抑制大角度温度关联，同时保持与观测一致的低-$\ell$ 角功率谱。最优长度似乎为 CMB 最后散射面的共形半径（$\chi_{rec}$）的 $1.4$ 倍。我们利用多个 $L_z/\chi_{rec}$ 值下模拟的仅 Sachs-Wolf 天空，构造了统计量 $S_{1/2}$ 的概率分布函数。对于 $L_z\simeq1.4\chi_{rec}$，四张标准掩蔽 Planck 图的 $p$ 值为 $p\simeq0.15$，而常规拓扑平凡空间为 $p\lesssim0.003$。$L_z=1.4\chi_{rec}$ 板状空间的均值角功率谱 $\langle C_{\ell} \rangle$ 在 $2\leq\ell\lesssim6$ 处与观测功率谱吻合——包括被大幅抑制的四极矩 $C_2$、略受抑制的八极矩 $C_3$ 以及未被抑制的更高多极矩。它不能预测其他低-$\ell$ CMB 异常，也未考虑通常次主导的积分 Sachs-Wolfe 贡献。长度为 $L_z=1.4\chi_{rec}$ 的板状拓扑与 Planck 图公布的极限（$L_z\gtrsim1.12\chi_{rec}$）一致。它处于利用温度涨落协方差矩阵推断的 95% 置信区间 $1.2\leq L_z/\chi_{rec}\leq2.1$ 内。然而，它违背了 WMAP 公布的 circles-in-the-sky 极限以及 Planck 相关的未公布极限（$L_z/\chi_{rec}\gtrsim1.9$）。我们评述了满足这些极限并以密切相关拓扑“预言”其他大角度异常的可能性。