平带哈密顿量的拓扑平凡性

朗道能级在量子霍尔效应的理论模型中起关键作用。每个朗道能级是简并、平带且拓扑非平凡的。受朗道能级启发，我们研究了所有能级均为平带的紧束缚哈密顿量。我们证明在二维情况下，此类哈密顿量的平带必为拓扑平凡的。为此，我们表明每个平带的投影算符必然是严格局域的。我们的结论无需晶格平移不变性假设。