抗性动力学中的拓扑对称性破缺

动态和谐共生 (dynamic concordia discors)，即处于反力之间的精细平衡，被假定为驱动历史变革。类似地，激发与抑制之间的精确相互作用，常以 80:20 的比例来近似，构成了神经系统正常功能的基础。在人工神经网络中，强化学习使内部有符号连接获得精细调节，从而优化对复杂刺激的适应性响应，确保稳健的性能。具有抗性相互作用的工程系统仍相对不足，尤其是因为其显现相位与底层网络中的扰frustration机制紧密相关。在此背景下，自旋糖浆理论表明，来自复杂相互作用和单位之间扰frustration的相互作用，如何导致看似不可控的非均匀性和混沌行为，从而产生多个亚稳态，使系统无法在时间内探索所有可及配置。本文中，我们展示了拓扑如何约束具有抗性相互作用的系统动力学。我们使用带符号的拉普拉斯算子，演示基本拓扑缺陷在晶格和网络中的渗透，塑造了系统的几何结构和复杂能量景观。这揭示了新型且高度稳健的多稳态相位，并在考虑热噪声时，与自旋糖浆之间建立了深刻联系，为受扰frustration系统中新兴的多稳态性和非均匀性提供了自然的拓扑和代数描述。