非互易网络中动力学选择的稳态与临界性
无序系统与神经网络
2025-10-10 v1 统计力学
摘要
具有异质相互作用的多样平衡系统处于稳定性的边缘。这些边缘稳定态被动力学选择为最丰富的状态，或作为具有最大吸引域的状态被选中。另一方面，具有非互易（或不对称）相互作用的系统本质上处于非平衡状态，并表现出丰富多样的稳态，包括不动点、极限环和混沌轨迹。在远离平衡的情况下，稳态是如何被动力学选择的？我们在一个具有可调非互易性水平的简单神经网络模型中探讨了这个问题。我们的研究揭示了不同类型的有序相，并展示了在每一相中非平衡稳态是如何被选择的。在自旋玻璃区域，系统对于互易（或对称）相互作用表现出边缘稳定行为，并且随着耦合中非互易性（或不对称性）的增加，平滑地过渡到混沌动力学。另一方面，当耦合变为反对称时，该区域会缩小并最终消失。我们的结果有助于推进互易耦合范式之外的无序系统知识，并在平衡自旋玻璃的统计物理学与动力学系统理论之间建立接口。
引用
@article{arxiv.2312.12039,
title = {Dynamically selected steady states and criticality in non-reciprocal networks},
author = {Carles Martorell and Rubén Calvo and Alessia Annibale and Miguel A. Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12039},
year = {2025}
}