复杂动力网络中簇同步稳定性的完整刻画

同步是自然与工程系统中一个重要且普遍的现象。在许多动力网络中，耦合是平衡或调整的，以实现全局同步，这一条件称为拉普拉斯耦合。许多网络表现出不完全同步，即存在两个或多个同步簇，而计算群论近来已被证明在基于网络拓扑发现这些簇状态方面具有重要价值。在拉普拉斯耦合这一重要情形下，可能存在仅靠群论分析无法预测的额外同步模式。理解簇如何以及何时形成、合并和持续，对于理解复杂网络（如电网、分布式控制网络和自主集群载具）的集体动力学、同步及失效机制至关重要。本文描述了一种通过对动力学等价网络应用计算群论方法，来寻找并分析拉普拉斯耦合网络中所有可能的簇同步模式的方法。我们提出了一种通用技术，用于评估每种动力学上有效的簇同步模式的稳定性。我们的结果在一个5节点网络的光电实验中得到了验证，该实验证实了理论预测的同步模式。