无作用力互易性的群振子拓扑态与连续介质模型
数学物理
2022-06-01 v1 math.MP
摘要
群振子（swarmalators）是一类既为自驱动粒子又为振荡子的智能体系统。每个粒子被赋予一个相位，该相位调制其与其他粒子的相互作用力；作为回报，相对位置调制相互作用粒子间的相位同步。在当前模型中，不存在作用力互易性：当一个粒子吸引另一个粒子时，后者排斥前者。这导致一种追逐行为。本文中，我们推导了该群振子系统的流体力学模型，并证明其在二维空间具有显式的双周期行波解。这些特殊解具有由任一维度上沿一个周期的相位矢量指标所量化的非平凡拓扑。通过研究模型双曲性的条件来考察这些解的稳定性。文中给出了粒子模型与流体力学模型的数值解。它们证实了在短时间或小相位噪声下流体力学模型与粒子模型的一致性，同时也揭示了在小相位噪声情形下引人入胜的图案的涌现。
引用
@article{arxiv.2205.15739,
title = {Topological states and continuum model for swarmalators without force reciprocity},
author = {Pierre Degond and Antoine Diez and Adam Walczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15739},
year = {2022}
}