拓扑谱与完备域 Tate 环

Dimitri Dine

doi:10.2140/ant.2022.16.1463

拓扑谱与完备域 Tate 环

代数几何 2022-10-04 v4 数论

作者: Dimitri Dine

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摘要

我们研究半赋环 $R$ 的拓扑谱，将其定义为素理想 $\mathfrak{p}$ 的空间，其中 $\mathfrak{p}$ 等于某个有界幂乘半范数的核。对任意半赋环 $R$ ，我们证明拓扑谱是拟紧 sober 拓扑空间。当 $R$ 为完备域 Tate 环时，我们构造了 $R$ 的拓扑谱与其倾斜 $R^{\flat}$ 的拓扑谱之间的自然同胚。作为应用，我们证明完备域 Tate 环 $R$ 是整环当且仅当其倾斜是整环。

关键词

拓扑谱半赋环完备域 Tate 环倾斜拟紧 sober 空间整环

引用

@article{arxiv.2009.01813,
  title  = {Topological spectrum and perfectoid Tate rings},
  author = {Dimitri Dine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01813},
  year   = {2022}
}

备注

38 pages; changes in the proof of Theorem 2.23, corrected typos, updated acknowledgements and references

拓扑谱与完备域 Tate 环

摘要

关键词

引用

备注

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