交换环上模组M的tilde{Spec}(M)拓扑
一般拓扑
2025-11-24 v1
摘要
设R为具有单位元的交换环，M为R模。本文构建了基于模组M素谱和R中闭乘子集的tilde{Spec}(M)拓扑，闭集为tilde{V}(S)={P ∈ Spec(M) : (P : M) ∩ S_i ≠ ∅ 对所有i ∈ I}，开集为tilde{D}(S_i):={P ∈ Spec(M) : (P : M) ∩ S_i = ∅}，其中S = {S_i}_{i ∈ I}为R的闭乘子集族。我们研究了R模M的代数性质与tilde{Spec}(M)拓扑性质之间的联系。我们特别检查了分离公理、连通性、嵌套性、林德尔夫特质以及准紧性，以及tilde{Spec}(M)的孤立点、闭包和内点以及极点。此外，在最后一节中，我们通过tilde{Spec}(M)提供一个林德尔夫特空间但非准紧的例子。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.17465,
title = {On \tilde{Spec}(M) Topology of Module M over Commutative Rings},
author = {Dilara Erdemir and Suat Koç and Ünsal Tekir and Mesut Buğday},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.17465},
year = {2025}
}